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RTD 또는 백금 저항 온도계(PRT) 교정 방법
다루는 주제
특성화에 의한 교정
- ITS-90
- Callendar-Van Dusen
- 다항식 (Polynomial)
허용오차 테스트
- ASTM 1137
- IEC 60751
소개
PRT에 적용할 수 있는 교정 유형에는 특성화와 허용오차 테스트의 두 가지가 있습니다. 수행할 교정 유형은 테스트 대상 유닛(UUT)이 사용되는 방식과 사용자에게 필요한 정확도에 따라 결정됩니다. 특성화(Characterization)는 여러 온도 지점에서 UUT 저항을 결정하고 데이터 피팅을 통해 수식을 찾는 교정 유형입니다. 반면에 허용오차 테스트(Tolerance test)는 UUT 저항을 특정 온도에서 정의된 값과 비교하는 교정입니다. 데이터 피팅을 수행하지 않습니다. 실험실에서는 고객의 요구 사항에 따라 두 유형 교정을 모두 수행해야 합니다.
교정 절차
특성화(Characterization)
특성화는 중간부터 높은 정확도의 PRT 교정에 가장 자주 사용되는 방법입니다. 이 방법에서는 새로운 저항 대 온도 관계가 교정할 때마다 새로 결정됩니다. 일반적으로 이러한 유형의 교정을 통해 새로운 교정계수와 교정표가 교정의 산물로 제공됩니다. 아래에 나와 있는 대로 수행할 5개 기본 단계가 있습니다.
- 리퍼런스 프로브(reference probe)와 UUT를 열원에 서로 인접하도록 배치합니다.
- 적절한 2선, 3선 또는 4선 연결을 확인하여 리드를 판독기에 연결합니다.
- 리퍼런스 프로브를 측정하고 온도를 결정합니다.
- UUT의 저항을 측정하고 기록합니다.
- 데이터를 피팅합니다.
1단계: 프로브 배치
모든 열원에는 불안정성과 변화도(gradients)가 있습니다. 이러한 것들이 교정 오류 및/또는 불확도에 영향을 미칩니다. 이 영향을 최소화하려면 프로브를 실제 위치에 최대한 가깝게 배치해야 합니다. 항온조에서 리퍼런스 프로브를 원의 중심(focus)에 두고 교정할 프로브를 방사형 패턴으로 배치해야 합니다. 이렇게 해야 각 UUT가 리퍼런스 프로브와 동일한 거리를 유지하게 됩니다. 드라이 웰 열원에서는 최선의 결과를 얻으려면 리퍼런스 프로브와 교정할 프로브를 모두 중심에서 동일한 거리에 배치해야 하지만 필요한 경우 리퍼런스 프로브를 중심에 배치할 수 있습니다.
또한 감지 요소(sensing elements)가 동일한 수평면에 있어야 합니다. 감지 요소의 길이가 서로 다른 경우라도 프로브 하단이 동일한 레벨에 있는 것으면 충분합니다. 스템(stem) 손실이 발생하지 않도록 충분히 담가야 합니다. 일반적으로, 프로브 직경에 20을 곱한 다음 감지 요소 길이를 더한 값과 같은 깊이로 프로브가 잠기면 충분합니다. 예를 들어 프로브 직경이 3/16인치이고 감지 요소 길이 1인치라고 가정합니다. 경험법칙에 따르면 20 x 3/16인치 + 1인치 = 3 3/4인치 + 1인치 = 4 3/4인치입니다. 이 예에서 4 3/4인치에서 최소 요구 액침이 달성됩니다. 이 경험 법칙은 일반적으로 얇은 벽 프로브 구조와 열 전달이 좋은 상황에서 정확합니다. 프로브의 외부 구조가 두껍거나 열 전달이 불량한 경우에는 (예: 잘못된 크기의 구멍을 갖는 드라이 웰) 더 많이 담가야 합니다.
2단계: 판독기 연결
이 단계는 간단합니다. 연결은 단단해야 하며 적절한 2선, 3선 또는 4선 구성이어야 합니다. 4선(4-wire) 구성을 사용하는 경우 전류 및 전압 연결이 올바른지 확인하십시오. 그림 1을 참고하십시오.
3단계: 리퍼런스 프로브 측정 및 온도 결정
리퍼런스 프로브를 측정하고 온도를 결정하는 두 가지 방법이 있습니다. 두 기법 모두 잠재적 정확도가 동일합니다. 즉, 올바르게 수행하는 경우 본질적으로 어느 기법도 다른 기법보다 정확하지 않습니다.
가장 좋은 첫 번째 방법은 온도 작업용으로 설계된 정교한 판독기(readouts)를 사용하는 것입니다. 이전에 판독기에 입력한 교정 계수를 기준으로 저항이 측정되고 온도가 계산됩니다. 이러한 교정 계수를 입력한 후에는 온도 계산이 내부적으로 수행되고 판독값이 온도 단위로 표시됩니다. 온도 데이터를 실시간으로 사용할 수 있습니다. 일부 현대적인 판독기는 데이터를 그래픽 형식으로도 표시하므로, 사용자가 안정성을 한 눈에 확인할 수 있습니다. 이러한 기능 모두 프로세스의 속도를 높이고, 잘못된 테이블 보간으로 인해 발생할 수 있는 사용자 오류를 제거합니다.
두 번째 방법은 판독기에 적절한 온도 계산이 제공되지 않은 경우에 사용합니다. (일부 판독기, 특히 DMM에는 요즘 인기가 있는 몇 가지 온도 변환 기능이 내장되어 있습니다. 일반적으로 이러한 판독기는 고유한 교정 계수를 사용할 수 없으며 정확한 온도 교정에 사용할 수 없습니다.) 이 경우 저항이 측정되고 교정 표나 컴퓨터 또는 계산기 프로그램에서 온도가 결정됩니다.
이 프로세스에서는 저항을 측정한 후 온도를 계산해야 하기 때문에 프로세스가 더 느리고 즉각적인 실시간 온도 데이터를 제공하지 않습니다. 아래에서 표 1 및 2를 참고하십시오.
표 1. RTD 교정 표를 사용하는 보간(저항 대 온도)
t(°C) | R(t) (Ω) | dR/dt(t) Ω/°C |
400 | 249.8820 | 0.3514 |
401 | 250.2335 | 0.3513 |
402 | 250.5848 | 0.3512 |
403 | 250.9360 | 0.3511 |
450 | 267.3108 | 0.3456 |
451 | 267.6564 | 0.3455 |
452 | 268.0019 | 0.3452 |
453 | 268.3472 | 0.3452 |
1. 리퍼런스 프로브 저항을 측정합니다. | 249.9071Ω |
2. 표에서 저항이 속하는 위치를 찾습니다. | 249.8820Ω~250.2335Ω 사이 |
3. 측정된 값에서 표 하한 값을 뺍니다. | 249.9071Ω – 249.8820Ω = 0.0251Ω |
4. 곡선 기울기인 dR/dT(t)로 나눕니다. | 0.0251 / 0.3514 = 0.0714°C |
5. 소수 온도 값을 표 값에 더합니다. | 0.0714°C + 400°C = 400.0714°C |
표 2. RTD 교정을 사용하는 보간(저항 비율(W) 표)
t(°C) | W(t) | dt/dW(t) |
300 | 2.1429223 | 275.2199 |
301 | 2.1465557 | 275.3075 |
302 | 2.1501880 | 275.3951 |
303 | 2.1538192 | 275.4827 |
350 | 2.3231801 | 279.6655 |
351 | 2.3267558 | 279.7559 |
352 | 2.3303304 | 279.8464 |
353 | 2.3339037 | 279.9369 |
1. 리퍼런스 프로브 저항을 측정합니다. | 54.75258Ω |
2. W(Rt/Rtpw)를 계산합니다(Rtpw = 25.54964). | 54.75258Ω / 25.54964Ω = 2.1429883 |
3. 표에서 위치가 어디인지 찾습니다. | 2.1429223에서 2.1465557 사이 |
4. 측정된 값에서 표 하한 값을 뺍니다. | 2.1429883 – 2.1429223 = 0.000066 |
5. 곡선의 역기울기인 dt/dW(t)를 곱합니다. | 0.000066 • 275.2199 = 0.0182°C |
6. 6) 소수 온도 값을 표 값에 더합니다. | 0.01821°C + 300°C = 300.0182°C |
4단계: 테스트 대상 유닛(UUT)을 측정합니다.
UUT는 리퍼런스 프로브와 유사한 저항 온도계이기 때문에 유사한 방식으로 측정됩니다. 여러 UUT를 교정 중인 경우 UUT를 연결하거나 연결 위치로 전환한 후 데이터를 기록하기 전에 자체 가열이 발생하도록 충분한 시간을 두어야 합니다. 또한 판독기가 적절한 소스 전류를 제공하는 올바른 범위로 설정되어 있는지 확인하고 서로 다른 온도를 측정하는 사이에 범위(range)가 변경되지 않도록 하십시오. 일반적으로 측정을 수행할 때 교정 최대 온도에서 시작하여 점차 온도를 내립니다. 또한, 동일한 온도에서 여러 번 측정하여 계산된 평균치(평균 값)를 사용하여 교정의 정밀도를 높입니다. 이 과정을 원활하게 수행할 수 있도록 판독기가 통계 기능을 제공하는 경우가 많습니다. 또한, 추가적인 리퍼런스 프로브 측정으로 프로세스를 마치는 것이 좋은 습관입니다. 프로브(리퍼런스 및 UUT)를 측정하는 시퀀스를 측정 체계(measurement scheme)라고 합니다. 이러한 측정 체계를 설계할 때 고려할 변수가 많습니다. 예를 들어 다음과 같은 사항을 고려해야 합니다.
- 정확도 — 원하는 정확도가 높을수록 다음 사항 모두를 더욱 신중하게 고려해야 합니다.
- 열원 안정성 — 열원이 안정적일수록 측정을 수행할 수 있는 시간이 길어지고 온도 변화가 원치 않는 오류를 발생시킬 가능성이 적어집니다.
- UUT의 수 — 수가 많을수록 모든 UUT를 순환하는 데 걸리는 시간이 길어집니다.
- 판독기 수 — 리퍼런스 프로브와 UUT를 동일한 판독기로 측정합니까, 아니면 서로 다른 판독기로 측정합니까?
- 판독기 유형 — 온도 교정용으로 설계된 판독기에는 원활한 측정 체계를 만드는 기능이 포함되어 있는 경우가 많습니다.
- UUT 특성 — 자체 발열 시간, 소스 전류 요구 사항, 안정성 및 전반적인 품질이 측정 프로세스에 영향을 미칩니다.
이러한 모든 변수를 예상하는 것은 가능하지 않기 때문에 여기에서는 최적의 솔루션에 대해 설명하지만, 다음 예제에서 몇 가지 대표적인 교정 시나리오와 권장 측정 체계를 고려할 것입니다.
예 1: DMM 판독기 2개, 리퍼런스 프로브 1개, UUT 5개
리퍼런스 프로브는 첫 번째 판독기에 연결되어 있고 첫 번째 UUT는 두 번째 판독기에 연결되어 있습니다. 이렇게 하면 측정할 프로브에 항상 전류가 흐르므로 변화하는 전류 조건으로 인해 발생하는 자체 발열 오류가 제거됩니다. UUT는 개별적으로 연결되고 측정됩니다.
체계는 다음과 같습니다.
REF(1)-UUT (1) - REF(2)-UUT (2) - REF(3)-UUT (3) - REF(4)-UUT (4) - REF(5)-UUT (5)
이 경우 리퍼런스 프로브와 UUT 각각에 대해 판독값 5개가 제공됩니다. 판독값의 평균을 구해 데이터 피팅에 사용합니다. 리퍼런스 프로브 판독값이 저항 단위인 경우 온도를 계산해야 합니다. 완료한 후 추가 UUT에 대해 프로세스를 반복합니다.
예 2: DMM 판독기 1개, 리퍼런스 프로브 1개 및 UUT 5개
이 예제는 첫 번째 예제와 유사하지만 리퍼런스 프로브와 UUT를 동일한 판독기로 측정해야 한다는 것이 다릅니다. 동일한 체계를 따를 수 있지만 자체 발열을 위하여 판독 간에 더 많은 시간을 기다려야 합니다. 더 많은 시간을 기다려야 하므로 열원이 극도로 안정적이지 않는 한 판독 횟수를 5번에서 3번으로 줄이는 것이 좋습니다. 각 프로브는 개별적으로 연결되고 측정됩니다.
체계는 다음과 같습니다.
대기-REF(1)-대기-UUT (1) - 대기-REF(2)-대기-UUT(2) - 대기-REF(1)-대기-UUT(3)-완료
이 경우 리퍼런스 프로브와 UUT 각각에 대해 판독값 3개가 제공됩니다. 판독값의 평균을 구해 데이터 피팅에 사용합니다. 마찬가지로, 리퍼런스 프로브 판독값이 저항 유닛인 경우 온도를 계산해야 합니다. 완료한 후 추가 UUT에 대해 프로세스를 반복합니다.
예 3: 다중 채널 온도계 판독기 1개, 리퍼런스 프로브 1개 및 UUT 5개
이 예제에서는 모든 프로브가 온도계 판독기인 Fluke Calibration 1560 Black Stack에 직접 연결됩니다. 이 판독기가 측정을 제어하고 모든 프로브를 스캔하며 실시간으로 통계를 계산합니다. 온도계 판독기 유형에 따라 전류가 상시 제공되거나 제공되지 않을 수 있습니다. 전류가 상시 제공되는 경우 자체 발열 오류가 없습니다. 전류가 상시 제공되지 않는 경우 자체 발열 오류를 무시할 수 있는 수준으로 줄일 수 있을 정도로 스위칭이 빠르게 수행되는지 확인하십시오.
체계는 다음과 같습니다.
REF - UUT 1 - UUT 2 - UUT 3 - UUT 4 - UUT 5 - 10회 이상 반복
이 경우 리퍼런스 프로브와 모든 UUT 각각에 대해 많은 판독값이 제공됩니다. 평균을 계산하고 판독기에 직접 표시할 수 있습니다. 또한 리퍼런스 프로브 판독값이 온도 유닛이므로 추가적인 계산이 필요하지 않고 데이터를 즉시 피팅에 사용할 수 있습니다.
5단계: 온도계 교정 곡선 피팅
데이터 피팅은 개념상으로 단순하지만 실제로는 복잡할 수 있습니다. 기본적으로 데이터 피팅은 교정 데이터를 포함하는 일련의 연립방정식을 PRT 및 교정에 고유한 일련의 계수에 도달하도록 풀이하는 프로세스입니다. 이 작업을 완료하도록 특별하게 작성된 다양한 상용 소프트웨어 프로그램을 사용할 수 있습니다. 일부는 기능이 제한적이며 기본적인 온도 함수 해석 이상의 기능을 제공하지 않습니다. 다른 프로그램들은 훨씬 유연하며 교정 지점의 개수와 위치 관련 옵션을 사용할 수 있을 뿐만 아니라 결과 피팅의 정밀도와 관련된 분석을 제공합니다. 후자에 해당하는 유형의 프로그램을 사용하는 것이 좋습니다. 알고리즘 자체를 처리하려는 계측 학자에게는 Mathcad, Mathematica 등과 같은 좋은 수학 응용 프로그램 소프트웨어나 Excel 같은 스프레드시트가 큰 도움이 될 것입니다. Fluke Calibration은 두 가지 프로그램을 제공합니다. TableWare는 교정 계수 계산용이고 MET/TEMP II는 교정 작업 자동화 및 교정 계수 계산용입니다. 물론 최신 컴퓨터 언어 중 하나(배정밀도 이상의 부동 소수점 기능이 있어야 함)를 사용하여 동등한 정확도로 계산을 수행하는 프로그램을 작성할 수도 있습니다.
PRT 특성화에 사용되는 여러 방정식이 있습니다. 가장 일반적인 것은 ITS-90(International Temperature Scale of 1990) 시리즈, Callendar-Van Dusen 및 3차~5차 다항식입니다. 물리적 시스템의 동작을 설명하는 데 두 개 이상의 모델을 사용할 수 있는 것은 분명하지만, 그 중에서 상황에 가장 잘 맞는 모델을 선택해야 합니다. 다음 부분에서는 이러한 모델 각각의 특징과 용도를 다루고 방정식의 형식을 설명합니다. 실제로 데이터를 피팅하는 데 필요한 단계는 이 설명서의 뒷부분 수학 섹션에서 설명할 것입니다.
ITS-90: ITS-90 함수 시리즈는 국제적인 계측학 커뮤니티의 선도적인 온도 전문가들이 합심하여 노력한 끝에 개발되었습니다. 이러한 함수는 SPRT의 작동을 매우 높은 정밀도로 스케일의 기반이 되는 고정 지점과 연관시키는 방법을 설명하기 위해 만들어졌습니다. 이러한 함수는 SPRT 및 고품질 PRT에서 매우 잘 맞습니다. ITS-90은 전통적인 다항식이 비해 많은 이점이 있는 편차 함수 구조의 리퍼런스 함수를 사용하며 높은 정확도의 응용 분야에 선호되는 모델입니다. 아래 방정식에서 대문자 T는 Kelvin 유닛으로 표현된 ITS-90 온도를 나타냅니다.
방정식 1. ITS-90 저항 비율
각 항의 의미:
W(T90) = 온도 T에서 저항 비율
R(T90) = 온도 T에서 측정된 저항
RTPW = 물의 3중점에서 측정된 저항
방정식 2. ITS-90 리퍼런스 함수의 편차
각 항의 의미:
ΔW(T90) = 온도 T에서 리퍼런스 함수로부터 계산된 W의 편차
W(T90) = 온도 T에서 계산된 저항 비율(방정식 (1) 사용)
Wr(T90) = 온도 T에서 리퍼런스 함수 값
방정식 3. 13.8033K~273.16K(–259.3467°C~0.01°C) 범위에 대한 리퍼런스 함수:
각 항의 의미:
Wr(T90) = 온도 T에서 리퍼런스 함수 값
Ai = 정의의 리퍼런스 함수 계수
방정식 4. 83.8058K~273.16K(–189.3442°C~0.01°C) 하위 범위에 대한 편차 함수:
각 항의 의미:
ΔW(T90) = 온도 T에서 계산된 편차 값(방정식 (2) 사용)
W(T90) = 온도 T에서 계산된 저항 비율(방정식 (1) 사용)
a4, b4 = 결과 교정 계수
방정식 5. 273.15 K~1234.93 K(0.00 °C~961.78 °C) 범위에 대한 리퍼런스 함수:
각 항의 의미:
Wr(T90) = 온도 T에서 리퍼런스 함수 값
Ci = 정의의 리퍼런스 함수 계수
방정식 6. 273.15 K~692.677 K(0.00 °C~419.527 °C) 하위 범위에 대한 편차 함수:
각 항의 의미:
ΔW(T90) = 온도 T에서 계산된 편차 값(방정식 (2) 사용)
W(T90) = 온도 T에서 계산된 저항 비율(방정식 (1) 사용)
a8, b8 = 결과 교정 계수
편차 함수의 4 및 8 지정, 방정식 (4) 및 (6)은 특정 하위 범위의 식별을 위해 NIST에 의해 삽입되었습니다. 리퍼런스 함수, 방정식 (3) 및 (5)에서 Ai 및 Ci 계수에 대한 값은 표 3에 제시되어 있습니다.
표 3. ITS-90 리퍼런스 함수 계수
계수 | 값 |
A0 | -2.135 347 29 |
A1 | 3.183 247 20 |
A2 | -1.801 435 97 |
A3 | 0.717 272 04 |
A4 | 0.503 440 27 |
A5 | -0.618 993 95 |
A6 | -0.053 323 22 |
A7 | 0.280 213 62 |
A8 | 0.107 152 24 |
A9 | -0.293 028 65 |
A10 | 0.044 598 72 |
A11 | 0.118 686 32 |
A12 | -0.052 481 34 |
C0 | 2.781 572 54 |
C1 | 1.646 509 16 |
C2 | -0.137 143 90 |
C3 | -0.006 497 67 |
C4 | -0.002 344 44 |
C5 | 0.005 118 68 |
C6 | 0.001 897 82 |
C7 | -0.002 044 72 |
C8 | -0.000 461 22 |
C9 | 0.000 457 24 |
Callendar-Van Dusen: Callendar-Van Dusen(CVD) 방정식은 역사가 오래되었습니다. 오랜 세월 동안 SPRT 및 PRT 보간의 주 방정식이었습니다. 이 방정식이 1927, 1948 및 1968 온도 스케일의 기반이 되었습니다. 이 방정식은 ITS-90 방정식보다 훨씬 간단하지만 피팅 정밀도에 심각한 제한이 있습니다. 결과적으로, 높은 정확도의 적용 분야에는 적합하지 않지만 보통 정도의 정확도를 요구하는 응용 분야에는 완벽히 적합합니다. 이 방정식이 오늘날 산업용 백금 저항 온도계의 선호되는 모델인 이유는 부분적으로 오랜 역사와 단순성 때문이지만 대부분은 지속적인 안정성 때문입니다. 아래 방정식에서 소문자 t는 섭씨 유닛의 ITS-90 온도를 나타냅니다.
방정식 7. Callendar-Van Dusen 저항 비율
각 항의 의미:
W(t) = 온도 t에서 저항 비율
R(t) = 온도 t에서 측정된 저항
R0 = 0°C에서 측정된 저항
그리고...
방정식 8. Callendar-Van Dusen 방정식
각 항의 의미:
W(t) = 온도 t(리퍼런스 0°C)에서 저항 비율
A,B,C = 교정 계수(0°C 초과 온도에 대해 C = 0)
참고:
모든 온도는 °C로 표현되고 저항 비율(W)은 ITS-90과 같은 물의 3중점(0.010 °C)이 아닌 0°C에 대한 리퍼런스입니다.
다항식: 다항식(Polynomials)은 모든 과학 분야에서 물리적 현상을 모델링하는 데 자주 사용됩니다. 하지만 적합한 피팅을 달성하는 데 필요한 높은 차수 때문에 PRT에서는 제한적으로 사용됩니다. (ITS-90의 리퍼런스 함수가 0°C 초과 범위 및 0°C 미만 범위에 대해 9차 및 12차 다항식이라는 것을 기억하십시오.) 또한 이전 모델에서는 저항 비율을 피팅할 변수로 사용합니다. 사용되는 대부분의 다항식이 저항을 직접 피팅합니다. 저항은 저항 비율처럼 안정적이지 않기 때문에 이러한 모델에는 심각한 제한이 있습니다. 그렇기는 하지만, 정확도 요구 사항이 그다지 높지 않은 응용 분야와 제한적인 범위에서는 다항식이 매우 유용할 수 있습니다.
방정식 9. 대표적인 RTD 다항식 방정식
각 항의 의미:
t = 온도
R = 저항
a,b,c,d,e = 교정 계수
허용오차 테스트 방법
허용오차 테스트를 포함하는 PRT 교정은 낮은 정확도의 응용 분야를 위한 것입니다. 이 교정 유형에서는 UUT 저항을 특정 온도에서 정의된 값과 비교합니다. 값은 ASTM 1137 또는 IEC 60751 곡선과 같은 공통적인 모델 중 하나에서 정의됩니다. 이 방식의 PRT 교정은 일반적으로 판독기가 고유한 계수를 받아들일 수 없지만 공통 PRT 곡선으로 사전 프로그래밍된 산업 응용 분야에 사용됩니다. 관심 곡선에 부합하는지 확인하기 위해 프로브를 테스트해야 합니다. 프로브가 적합하다고 정의된 정확도 등급이 있습니다.
두 가지 공통 정확도 등급은 등급 A와 등급 B입니다.
IEC 60751 | ASTM 1137 | |
등급 A | ± [0.15 + (0.002 · t)]°C | ± [0.13 + (0.0017 · t)]°C |
등급 B | ± [0.30 + (0.005 · t)]°C | ± [0.25 + (0.0042 · t)]°C |
여기에는 R0의 편차와 기울기의 오류에서 발생하는 오류가 포함됩니다. 종종 등급 A의 비율로 정격이 지정된 프로브를 보게 될 것입니다. 0.1 ASTM 등급 A를 예로 들 수 있습니다. 이러한 분할 정확도는 센서 단독으로 달성할 수 있지만 프로브에서 달성하기는 매우 어렵습니다. 계산은 간단합니다. 아래를 리퍼런스하십시오.
예 4: 100°C에서 0.1 ASTM 등급 A 프로브의 정확도 계산
1. = (0.13 + (0.0017 · t)) · 0.1
2. = (0.13 + (0.0017 · 100)) · 0.1
3. = (0.13 + 0.17) · 0.1 = 0.03
ASTM 1137 또는 IEC 60751과 같은 표준 사양을 준수하는 PRT는 모든 주어진 온도에서 정의된 저항 값의 허용오차 이내에 있다고 예상됩니다. 저항 값은 Callendar-Van Dusen(CVD) 방정식의 형태로 정의되며 계수 A, B 및 C에 대한 값이 지정됩니다(표 4 참조). 이러한 값은 공표된 표를 사용하여 결정하거나 방정식을 풀이하여 계산합니다.
허용오차 테스트에 대한 측정은 특성화에 대한 측정과 동일한 방식으로 수행됩니다. ITS-90 온도는 리퍼런스 온도계에 의해 결정됩니다. 그런 다음 UUT의 저항을 정의된 저항 값과 비교하고 지정된 허용오차(예: 등급 A 또는 등급 B)를 기반으로 통과(pass) 또는 실패(fail) 상태가 결정됩니다.
표 4. ASTM 1137 및 IEC 60751에 대한 방정식
범위 | Callendar-Van Dusen 방정식 |
−200° C t ⟨ 0°C | Rt = R0[1 + At + Bt2 + C(t - 100)t3] |
0° C ≤ t ≥ 650°C | Rt = R0[1 + At + bt2] |
ASTM 1137 및 IEC 60751 계수 값 | |
A = 3.9083 X 10–3 B = –5.775 X 10–7 C = –4.183 X 10–12 |
예 5: 100°C에서 0.1 ASTM 등급 A 프로브의 허용오차 계산
리퍼런스 프로브 온도를 측정합니다. | 100.00°C |
ASTM 1137 방정식 및 계수를 사용하여 표시된 UUT 온도를 측정합니다. | 100.05°C(주어짐) |
오류를 계산합니다. | 0.05°C |
100.00°C에서 허용오차를 계산합니다. | 0.03°C(예 4 참조) |
허용오차 상태를 결정합니다. | 실패(0.05°C > 0.03°C) |
교정 계기의 허용오차 상태를 확실하게 하려면 교정 불확도가 교정 중인 계기의 허용오차보다 훨씬 좋아야 합니다. 일반적으로 비율이 4:1 이상이거나 교정 중인 계기의 허용오차보다 4배 이상 좋아야 합니다. 그렇지 않은 경우 허용오차를 벗어나는 계기가 잘못 수락(pass)되거나 허용오차 이내에 있는 계기가 잘못 거부(fail)될 위험이 매우 높을 수 있습니다. 감지된 오류의 크기가 교정 계기의 허용오차에 접근하는 경우 허용오차 상태가 잘못 할당될 위험이 증가합니다. 이러한 상황에서 보호 대역(Guard bands)이 도움이 될 수 있습니다. 예를 들어 보호 대역이 허용오차의 80%이면 허용오차의 80% 내에서 발견되는 계기는 통과하고 이 허용오차를 벗어나는 계기는 실패하며 그 사이에 있는 계기는 미결정 상태가 됩니다. 교정 불확도가 높을수록 보호 대역이 좁아질 수 있습니다.
결론
백금 저항 온도계(PRT) 교정 절차는 선택된 방법이 특성화인지, 아니면 허용오차 테스트인지와 관계없이 유사합니다. 최신 장비에서 최고의 정확도를 얻으려면 특성화를 선택합니다. 특성화를 허용하지 않는 장비인 경우 허용오차 테스트가 유일한 선택 사항일 수 있으며, 이것이 오늘날 업계에서 일반적인 상황입니다. 허용오차 테스트를 수행할 때 정확도가 충분한 장비와 절차를 사용하여 허용오차 상태를 자신 있게 결정하는 것이 중요합니다.
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계속 학습
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